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白炽灯的照射下,萧易再一次面对被草稿纸堆满的课桌,手中的笔却是一动也未动。
“哥德巴赫猜想到目前为止,最好的结论就是2013年由哈罗德·赫尔弗戈特证明的任何大于5的奇数都可以表示为三个素数之和。”
“这也是弱哥德巴赫猜想。”
“但问题是,弱哥德巴赫猜想和强哥德巴赫猜想只是在形式上有一定的联系,但它们都是相对独立的数学命题。”
也就是说,弱哥德巴赫猜想的证明,对于证明强哥德巴赫猜想的帮助并不是很大。
前者关于奇数,后者关于偶数。
到目前为止,关于强哥德巴赫猜想的最好成果,仍然是当年陈景润做出来的成果,被称之为“1+2”。
b萧易的脑海中开始回想起自己当初看过的陈景润那篇论文。
这篇论文对于他来说,也算是充满回忆了,毕竟他刚开始看论文的时候,陈景润的这篇论文就在其中,而之前参加数学的入学联考中,院士们出的第一道题,就是从这篇论文找出来的片段。
脑海中在不经意间回想起了当初的那些片段。
突然,萧易一怔。
“当初那道题好像是……截取了陈景润先生为了证明论文中定理1时所用到的引理8和引理9……”
“在那里面,他考虑了模数q的傅里叶系数,并通过傅里叶变换将整数分解问题转化为对某些整函数的积分表示”
“之后他又将筛法用于处理非素数部分的筛选,特别分析了包含至多两个素因子的数的分布……”
他的眼前逐渐亮了起来。b
迅速进入电脑,找到了这篇论文,他循着记忆,找到了那几个关键片段。
直到最后,他一拍腿,兴奋了起来。
“没错,就是对筛法和圆法的组合分析!萧氏展开和圆法的彻底结合,也可以用相同的思路!”
熟悉的灵感,再次涌现了起来。
手中的笔也终于开始动了。
【设a为一个集合,定义筛函数s(a,z)作为一个在参数z下的筛子:s(a,z)=∑d|p(z)μ(d)|ad|……】
时间悄然过去,直到最终。
“完成了!”
萧易面露喜色。
萧氏展开,成功地和圆法完成了结合!
如果说,之前的圆法展开只能说是一种技术的话。
那么,现在这个新结合形式,将可以称为一种理论!
“接下来,就是正式改进陈氏定理!”
将“1+2”里面的2,变成真正的1!
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