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A2 X21 X22 X23 250
需求量 100 150 200 450
需
供
90 70 100
80 65 80
2。建立初始调运方案
鉴于最好运输方案是使总运费最小,采用最小元素法,即在平衡表中挑取运价最小或
较小的供需点格子尽量优先分配的调运方法。一行(或一列)满足了,就划去一行(或一
列),如果运费相等时可任选一个,直到全部分配完为止。分配时注意一个问题,即分配
数字的格数要为“行数+列数…1”,若分配完时出现规定数时,应在适当的空格补零,这个
补零的格子在数量上是零,但要当成非零数字格对待。如表12…2所示:
表 12…2 初始调运方案表
B1 B2 B3供应量
A1 0 200 200
需
供
90 70 100
80 65 80
12…2
A2 100 150 250
需求量 100 150 200 450
表12…2先从A 2;B2(c22最小)开始,确定c22=150;划去余下的B 2 列,然后确定x21=100(c21
为剩下方格中最小运价),划去余下的B 1列,A2的供应量也同时得到满足,故此时余下的A 2
也被划去,最后确定x12为200,形成初始调运方案。
3。方案的检验和调整
(1)闭回路
从调运方案的任意空格出发,沿水平方向或垂直方向前进,而遇到填有数字的方格,
折转90度前进,当然可以直接穿过数字格和空格,但只能遇有数字的格才能折转,只能水
平、垂直方向前进,不能对角线移动,这样经过多次折转直到回到原来出发的空格,形成
一条闭回路。
(2)位势法检验
①由方案表列出检验表。表中行列数与方案表一样,运价在每个格的右上角,原方案
表中的空格填写检验数,原方案表中的数字格为检验表中的空格,原方案表中的供应量、
需求量格填写行与列的位势,称为行或列位势格。
②求位势。记第i行位势为u i ,第j列位势为vj,可任选一个位势格填任意数,通常取0
作为该格的位势。其它位势格的位势由下列法则求出:每个空格右上角的运价c ij等于该行
位势与该列位势之和,即cij=ui+vj。 例如在表12…2中,任取左下端的位势格为0,由上述法
则求出其它4个位势格的位势;如表12…3。
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