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在林夕看来,这张卷子出的很有水平。
一张好的卷子,并一定不意味着其中包含的题目很难,或者其涉及到的解法很妙。
而是至少要具有一个特点:有区分度。
一张卷子,如果考试的人,大都不及格或者大都接近满分。
那么这张卷子,毫无疑问,失败至极。
如果一次考试下来,可以把参考的所有人的成绩,形成一个严格而优美的正态分布——
即两头小,中间大的分布——
那么,它就是一张有水平的卷子。
虽然这张卷子中的大部分题,林夕都能一眼看出解题思路甚至直接得出答案。
但是,他感受的出来其中难度的递增,宛如一级级和谐而又优美的阶梯一般,缓缓上升。
林夕信步于题目中拾阶而上,还有闲心观察身旁谢筱灵的反应:
从一开始的得心应手,到逐渐眉头皱起。
再到面露难色,而后神情痛苦。
她的左手,还无意识地绕着自己的头发。
她似乎意识到了林夕的目光,微微偏过头对着林夕,用口型无声地说:
‘好,难,啊。’
林夕笑了笑,开始集中精力进攻最后两道题。
倒数第二道题有点意思,是一道新定义的题目,涉及到了线性代数中行列式和矩阵的一些知识。
不过这类题都很相似,一般都是给出一些“没学过”的知识,然后考验你临时学习和再应用的能力。
题目也不会在此基础上出得很难,基本上,都是稍微动动脑子就能做出来的地步。
嗯,行列式和矩阵的变换以及计算方式看起来有点复杂,实际上,就纯粹是个看看是否熟练的工作。
对于这题,林夕解得很快。
无他,唯手熟尔。
什么新定义?
把它们提前都学了,还有什么“新”的?
这题有点鸡肋,食之无味,弃之可惜。
林夕看向了下一题:
啊,数论?
这唤起了林夕前世的一些十分不好的回忆:
某年高中联考,破天荒地在最后的新定义题里提到了“离散对数”,结果其实考的就是数论。
不过那题其实很烂,因为没学过数论的同学可能要想破脑袋,而学过同余的基本上就可以秒杀了。
前世的林夕,当然是做不出来的。
因为高考考纲里压根就没有数论,他也没想过要走竞赛的道路......
回过头来看题:先是一大段情景引入——
“数论研究的对象是纯数学,它有时也被称作数学女王......我们耳熟能详的猜想中,其中这些都是关于数论的:
哥德巴赫猜想:是否每个大于2的偶数都可写成两个质数之和?
孪生素数猜想:孪生素数就是差为2的素数对,例如11和13。是否存在无穷多的孪生素数
斐波那契数列内是否存在无穷多的素数?
是否存在无穷多的梅森素数?(指形如2p-1的正整数,其中指数p是素数,常记为Mp。若Mp是素数,则称为梅森素数)
1995年怀尔斯和理查·泰勒证明了历时350年的费马猜想(费马大定理)......
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