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第55章 垂直平分（第1页）

“这人是墨子之徒，墨家的人嘛，总是这样……”张苍看着那人的背影，对扶苏说。

“墨家之人啊……天下之言，不归杨，则归墨。杨氏为我，是无君也；墨氏兼爱，是无父也；无父无君，是禽兽也……”扶苏喃喃的念叨着。

“那也只是孟子一家之言，其实无论杨子还是墨子的学问，都有可观之处。”张苍淡然的说。战国时期诸子并行，儒家和当时所有学派都有争执，而荀子作为稷下学宫的祭酒，兼收百家名师，倒是对各个学派有极大的包容。荀子的门徒虽然性格各有不同，但是也学到了荀子选百家之言为己用的胸襟。至少李斯和韩非都开辟了法家的领域，而张苍对墨子门徒也并没有什么格外的恶感。

“墨家有什么可观之处？”扶苏问。

“墨家最擅机械之学，在百工之学上独具一格。这寺工之中，大匠多一半是墨家门徒。”

“墨家门徒盘踞寺工，无碍吗？”扶苏问。

“他们是主张非攻，但是当我们告诉他们，制止天下纷争的唯一办法是大一统，天下为一国则再无征战，一些墨家门徒也就甘心在寺工了。当然，谈到征伐六国，他们总是这样阴阳怪气。”

张诚竖着耳朵听这段对话。对墨子门徒，张诚了解并不算多，但是历史学和科技史都提到过墨子的学说，包括机械、物理、热力学和光学等等领域，墨子的学问多有涉猎。天下木匠也都奉墨家为宗门，在数算、几何领域，墨家也有力量。只是重生在大秦，张诚连一个墨家门徒都没见过。自己在第一车辆厂虽然也有几个木匠，但都是乡村木匠，看不出他们有墨家学派的背景。

路过一处房舍，张苍指点了一下——“那里就是墨家匠师们聚集的一处房舍，他们在那里设计各种工具。”

“可以看一下吗？”张诚问。

“倒是可以，但是，要谨慎说话，不要惹怒他们。他们的脾气都很臭的。”

这是一间很大的房子，房子里有很多几案，几案之上随便扔着各种器具。一个白发老者站在屋中，正侃侃而谈：“庄子说一尺之椎日取其半，万世不竭，然……尺规刻度有限，如何无穷取半？”跪坐在几案旁边的一些粗布衣服装束的墨家门徒都纷纷皱眉，交头接耳讨论什么。

张苍站在屋子角落，微笑着向老者点头。

看门徒们交头接耳想不出什么解答方案来，老者也不急躁，却向张苍点了点头，问：“张御史，此事可有解法？”

张苍闭目思索片刻，说：“张苍愚钝，若无尺度，并不能解。”这是一个几何问题，张苍所学多在算数领域，对几何问题掌握倒是有限。也是因为几何制图实际上是另外一个体系，张苍不曾涉猎，在这个时代，除了木工为代表的工匠，对几何绘图，几乎都所知甚少。作为学问家，张苍倒是很有求真务实的作风，会就是会，不会就是不会，也没有因为自己在这事上不会而有什么羞惭。

“也不难吧？”张诚在旁边说。

“小子鲁莽，你都不知道我们在说什么，休得胡言。”就有墨家门徒对这个贸然发声的小孩不满的说。

“不就是说，不用刻度尺，将任何长度均分两半吗？”张诚疑问，“你们说的就是这个吧？”

张苍点头“是这么回事，但是似乎不用刻尺，很难精确分半。”

扶苏也说：“这是我们带来的一个晚辈，念在小孩无知，诸位莫怪。”

“不懂就不要瞎说。”又有墨子门徒嘈杂的声音。关系到几何作图，这些墨子门徒自视甚高，自己做不出的题目，就不相信还有人能解答，没看连帝国最精通数算的张苍大人都束手无策？一个小毛孩子闯进这个讲堂，居然还大言不惭说这个题不难？

“等分线段，本来就不难啊，只需尺规即可实现，当然，尺只要是直的就行，不需要刻度……啊，如果是木匠，那连尺子都不用，取墨线和圆规就可以等分线段。”张诚自信满满的说。

众皆哗然，张苍也不可置信的看着这孩子，你到底在说什么？我听不懂。

“先贤说，三人行有我师焉，小哥既然说尺规即可均分线段，请教我做法？”老者倒是没什么恼火的样子，果然学问越大的人就越谦虚。

张诚走到一处空着的几案前，看旁边有木板、木棍、尺、规、毛笔、墨条，却不动手，只是指着木板说：“请以墨线任意做一直线！”老者随手拿过墨斗，轻轻一拉，就拉出一根墨线，手指勾住一弹，墨线就在木板上留下一根漆黑的直线。墨斗是木匠祖传的密器，画直线全靠这根线。

张诚拿过一旁的圆规，费力的把圆规张开，在线段一端扎下去，用力在木板上画了一个弧线。圆规两脚全是金属尖刺，在木板上只留下一段圆弧的划痕。张诚又用圆规的尖儿在线段另一端扎下去，再画一个弧线，两个弧线在木板上有两个交点。张诚放下圆规，在交点之处比划了一下，说：请以这两点为端，画一墨线，连线之处，两根线相交之处，就是半数。

老者熟练的将墨线按在两个端点上，手指一勾，墨线弹动，就又有一根线出现，和刚刚的线相交，把之前的线段一分为二，看起来这两条线段果然尺寸相似。就有工匠赶紧拿着刻尺来测量，张诚却说“不用量。”取过刚刚的圆规，在线段交点上刺下去，将圆规另一只脚拉到线段端点上，然后旋转圆规，圆规脚果然落在另外一个端点，分毫不差。

“以此法，无需刻尺，多长的线都可以半分。”张诚自信的说。围过来的工匠们则议论纷纷，已经有人开始用圆规去重复这个操作了。

老者将一把直尺按在两根线段的相交点上，说“中矩。”众人又是哗然。当然中距，这是画线段垂直平分线的标准做法，自然这根中线和之前线段当然是垂直的。

老者看了这根线段半天，似是在思索，半晌后感慨一声，说“领教了！”。旋即又问：“敢问小哥，这根线若三等分，可做吗？”

张诚看着老人，老人的表情极为郑重，一脸求知欲。

“莫说三等分，就是五等分、七等分、一百等分，也轻松可做。”张诚笑着说，只不过，需要多一种尺……

“什么尺？”

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