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460章
有趣的东西?
不少数学家都露出略显疑惑的表情。
程诺并没有吊数学家们的胃口的意思。
他笑了笑,转过身,拿起一根粉笔,在舞台一侧挂着的小黑板上唰唰写下一串公式。
【设a是拓扑环,a是上的n维galois表示的一个连续群同态。则:
同态映射:gq→gln(a)
映射关系:ep(n+1)→e[pn]
逆向极限:tp(e):=li[pn]
设kp∞q为对应于上面同态映射:pp:gq→gl2(zp)的核kerpp的扩域,也就是说……】
本来,台下那群数学家们都是一个个抱着胳膊,目光淡淡的扫过那一行行公式,神色古井无波。
他们只是想看看程诺究竟能搞出什么新花样。
但随着时间的推移,数学家们脸上的表情变得不淡定起来。
一个个身体前倾着,目光一丝不苟的扫过程诺写下的那一串串公式,同时嘴中念念有词,不知道在说些什么。
【……绝对galois群gq作用在tate模tp(e)上,满足αζ=ζ+1-|e(ft)|】
写到这,程诺停笔。
摸着下巴思索了几秒,程诺重重的在最后一行公式下面划了两行横线。
咚咚!
程诺敲敲黑板,把数学家们的思绪拉回来。
他指着占满半块小黑板的公式,微笑着开口,“这就是我说的那个有趣的东西。”
“简单的来概括的话,就是说如果存在e是q上椭圆曲线,以l表示具有好约化的素数的集合,此时可定义整数数列(αζ)ζ∈l,也就是椭圆曲线的dna序列,满足e的全体ft有理点等于方程解的个数+1!”
程诺话音一落,下面的那群数学家交头接耳,相互之间小声的议论着。
有一位数学家举手问道,“程诺先生,这是你新推导出的一个定理吗?”
程诺摇摇头,“不,并不是。因为我现在还没有想出证明它的方法。不过我利用研究所的超级计算机运行过,发现在这个公式在248000内皆成立。”
“因为这个公式解释的是复环之间的关系,我暂时将其命名为——程氏复环猜想!”程诺笑着解释。
程氏复环猜想!
不少数学家都不由瞪大眼睛。
似乎很难相信,为何突然就莫名其妙的冒出这样一个猜想。
作为几何数学家,尤其还是世界上算是比较顶尖的那一批,他们自然是识货的。
这个“程氏复环猜想”,他们从头到尾再把程诺写在小黑板的上的公式反复看了几遍,皆是一脸的凝重。
程氏复环猜想,是利用galois表示的方法,将有限域上的方程和复数域上的椭圆曲线紧密联系起来。
要知道,复数域几何一直都属于几何领域的沙漠地带,虽然是一个大方向,但研究起来太过于复杂,出成果的难度太高,根本没人肯对这个方向苦心钻研。
复数域几何的复杂性,就在于其表示单位复环面的复杂性。
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